РАНЖИРОВАНИЕ ТРЕБОВАНИИ НАДЕЖНОСТИ И БЕЗОПАСНОСТИ МЕЖДУ ФУНКЦИОНАЛЬНЫМИ ГРУППАМИ ВС
Важной задачей анализа безопасности полетов’ является выявление функциональных групп ВС, оказывающих наиболее отрицательное влияние на уровень БП. По- наиболее опасным функциональным группам, а также факторам,, влияющим, на 38
БП, разрабатываются и реализуются первоочередные профилактические мероприятия, направленные на повышение безопасности полетов, включая разработку специальных систем и средств обеспечения БП. Выявление наиболее опасных функциональных групп или систем в общем случае связано с ранжированием этих групп, а также факторов, влияющих на БП. В некоторых случаях такое ранжирование очевидно из самой практики эксплуатации и не требует проведения специальных расчетов, во всех других случаях для ранжирования целесообразно применять методы статистического сравнения.
Ранжирование конструктивных групп по показателям надежности и безопасности полетов. Определим наихудшую из конструктивных групп и расположим их в ряд по надежности (вероятности отказа q) или по уровню безопасности полета, определяемому уровнем риска Q.
Для ранжирования групп ВС по вероятности отказа данной группы за полет q и вероятности АП за полет Q используется критерий U {11]:
и = У2Уп4 — 1 /2 — 1щ + 1/2, (1.55)
где индексы і и j соответствуют разным конструктивным группам.
При сравнении по вероятности отказа q число я = пот.
При сравнении по показателям <2ап и <2пап я = Ядп, я = = Япап ■ Если U < U 1-а, то принимается гипотеза ^ или Qi = Qj, т. е. рассматриваемые две конструктивные группы статистически неразличимы. Уровню значимости критерия а=0,05 ■соответствует Ui-а = Uо,95 = 1,64. Если £/>Ні_а, то принимается гипотеза: qj>qi или Qj~>Qi.
Производя попарно сравнение всех конструктивных групп, составляют для каждого из показателей надежности q и безопасности Q табл. 1.3. В ячейки таблицы заносят: —1, если показатель БП одной группы хуже показателя БП другой (например, силовая установка и радиоэлектронное оборудование);
Таблица 1.3
|
О, если нет статистического различия (например, планер и силовая установка); 1, если показатель БП одной группы лучше другой (например, авиационное оборудование и двигатель). Наихудшая конструктивная группа по рассматриваемому показателю БП определяется как группа, набравшая максимальное отрицательное число баллов, наилучшая — максимальное положительное.
Таким образом, по уровню риска функциональные группы в соответствии с табл. 1,7 ранжируются в следующий ряд: силовая установка = система управления, планер — авиационное и радиоэлектронное оборудование.
Аналогичным образом можно провести ранжировку систем й агрегатов каждой функциональной группы, а также факторов, влияющих на БП. Определив наиболее узкие места, снижающие уровень БП, можно разработать мероприятия по повышению безопасности полетов.
Ранжирование факторов, снижающих уровень безопасности полетов. Если проводить ранжировку по показателю ‘надежности q, то вероятность появления данного неблагоприятного фактора в полете
С*= («АП + ЯПАП)/ЛГ
В этом случае /-й и і-й факторы можно сравнивать по критерию (1.55), но при этом
Я; = Я/АП + Я; пап; Я; = т ап+ я, пап.
Если ранжировать неблагоприятные факторы по степени опасности г, то вероятность АП
Г* = ЯАП/(ЯАП+ Я ПАП ).
В этом случае статистическое сравнение для /-го и г-го факторов их степеней опасности г$ и /у может быть проведено по критерию точной вероятности Фишера |[І0]. Для вычисления этого критерия статистические данные представляют матрицей 2X2:
Я,- АП Я; ПАП Я/ АП Я/ПАП
В случае равенства одного из элементов матрицы нулю, точная вероятность появления полученных данных при правильности гипотезы Но (различия между факторами по степени их опасности нет)
Я;АП П[ПАП
° Я/АП-)-Я;АП ■■■ Я, ПАП +Я/П АП • • •
Р(Н0) =
Если ни один из элементов матрицы не равен нулю, то составляется серия более экстремальных матриц 1, 2, т:
до тех пор, пока в й-й матрице один из ее элементов не станет равным нулю.
Тогда точная вероятность
Р (Но) = Ро + Pi + — Г Р jt-
Для расчета Pi, …. Ph можно воспользоваться рекуррентными формулами:
. Пі АП tlj ПАП
(ягПАП + 1) (я/ап + 1)
(Я|АП— (k— 1)].[Я, ПАП— k(k — )] к к~1 (_«;ПАП + k) (И/АП-Ь к)
Гипотеза о равенстве г,- = г* принимается, если Р(Я0)>а, где а — выбранный уровень значимости, и отвергается, если Р(Н 0)<а.
Ранжирование элементов функциональных групп ВС методом весовых коэффициентов. Методика ранжирования элементов функциональных групп ВС методом весовых коэффициентов основана на применении теории многоуровневых иерархических систем. При этом ВС рассматривают і[24], как сложную систему, — структурно состоящую из четырех уровней (рис. 1.11). Нижний уровень состоит из 27 элементов, верхний -— из одного. Элементы функциональных групп, входящих в систему ВС, обозначены буквами с двумя индексами, первый из которых — номер уровня, второй — номер элемента на уровне. Каждый элемент модели выполнен по принципу триад, элементы которых взаимосвязаны выполняемыми функциями. Отказ элемента на рассматриваемом уровне снижает количественные характеристики объектов вышестоящего уровня с точки зрения безопасности полетов.
Весовые коэффициенты формируются для каждого элемента модели и отражают вклад данного элемента в обеспечение безопасности полетов
max (а,,/)
Si, k = J /і ijdtti J,
m in (altj)
:где і ■— номер уровня; j — номер элемента на уровне; k — номер триады в модели (А=1… 13); at,/ — параметры нижнего уровня; 6,-,/ — параметры верхнего уровня.
Ud. Многоуровневая структура функциональной модели В’-. |
г = 2 І-7 |
Планер (j=f) • Силодан установка (j=Z) | Оборудование(j=3) |
Зависимости biti = представляют собой набор полино-
минальных уравнений регрессий, аппроксимирующих неизвестные зависимости между переменными высших и низших уровней в пределах каждой из триад. Уравнение регрессии, полученное в результате моделирования для каждой из неизвестных зависимостей, имеет вид
тде М — порядок — аппроксимирующего полинома; aR — коэффициент регрессии.
Для ранжирования элементов функциональной модели ВС весовые коэффициенты представляют в относительном виде, для чего уровень безопасности полетов ВС принимают равным ‘единице. Распределение этой величины между тремя элементами ближайшего нижестоящего уровня функциональной модели позволяет получить относительный вклад каждого из них в уровень безопасности полетов
= Si,*/ 2 Si^
/=і
тде (З,-,*: — относительный вклад г-го элемента 6-й триады.
Относительный вклад piife распределяется пропорционально весовым коэффициентам между тремя подсистемами нижестоящего уровня. Процесс распределения $iih продолжается до тех пор, пока не будет найден относительный вклад каждого элемента функциональной модели.